تقطیر چگالش

چگالش فیلمی بر روی یك لوله افقی

چگالش فیلمی آرام

نوسلت، موضوع چگالش فیلمی آرام بخار ساكن را بر روی یك لوله افقی همدما (ایزوترم) مطابق آنچه در شكل  (٦-٣) تشریح شده است، بحث نمود.

در این وضعیت حركت چگالیده با تعادل نیروهای ثقلی و لزجـت تعیـین مـیشـود. در تحلیل نوسلت، از جملات جابجایی در معادله انرژی صرفنظر شده است، بنابراین ضریب محلـی انتقال گرما، در اطراف لوله میتواند بصورت سادهزیر نوشته شود:

كه ضخامت فیلم است كه تابعی از زاویه محیطی میباشد. و kضریب هدایت سیال است. در بالای لوله كه ضخامت فیلم، حداقل میباشد، ضریب انتقـال گرمـا، بیـشترین مقـدار است ولی با افزایش ضخامت فیلم تا بینهایت، ضریب انتقال گرما تا صفر كاهش مییابد، تئوری نوسلت، متوسط ضریب انتقال گرما را بشكل رابطه ارئه میدهد.

جابجایی اجباری

هنگامی كه بخار در اطراف لولهای افقی، با سرعت زیاد در حركت است، تحلیل چگـالش فیلمی، متأثر از دو علت میگردد:

١) تنش برش سطحی بین بخار و مـایع چگالیـده و ٢) اثـر جدایش بخار عبوری از روی سطح

تحقیقات تحلیلی اولیه در مورد این مسأله، ادامه تحلیل نوسلت بود كـه شـرایط مـرزی نیروی برشی در سطح مـشترك بخـار و فـیلم چگالیـده را در نظـر مـیگرفـت. , Gomelauri Shekriladze در روش خود فرض كردند كه سهم اصل نیروی برشی سـطحی، ناشـی از تغییـر ممنتوم (اندازه حركت)، در جهت عمود بر سطح مشترك ( و در امتداد شععی لولـه) مـیباشـد.
حل ساده شده آنها برای یك استوانه همدما، بدون اثر جـدایش بخـار و بـدون در نظـر گـرفتن نیروهای حجمی بصورت زیر است :

كه عدد رينولـدز جريـان دو فـاز، شـامل سـرعت بخـار و خـواص چگالیده ميباشد. هنگامی كه هم اثرات ثقل و هم اثرات سرعت بخار در نظر گرفته شوند، آنها رابطه زير را توصيه ميكنند :

كه درآن :

در معادله(٦-٢٩)  از جدایش جریان بخار صرفنظر میشود. كه این جدایش در محلی بین ٨٢تاْ١٨٠ از نقطه سكون برخورد جریان با استوانه، رخ میدهد. پس از نقطه جدایش،
فیلم چگالیده به سرعت ضخیم میشود ودر نتیجه، انتقال گرما كاهش مییابد. در روش پیشنهاد شده توسط Gomelauri , shekriladze فرض میشود كه هیچگونه گرمایی پس از نقطه جدایش انتقال نمییابد. اگر حداقل زاویه جدایشْ ٨٢انتخاب گردد، معادلهای كه نتایج آن در پایینترین محدوده قابل قبول میباشد حاصل میگردد. بطوری كه ضرایب انقتال گرما تقریبا % ٣٥ كاهش مییابد.

بنابراین معادله (٦-٢٨) به معادله زیر تغییر مینماید :

بر مبنای روش فوق و به كمك درونیابی، بصورتیكه كرانهـای چگـالش حـاكم بواسـطه نیروی ثقل، و چگالش حاكم بواسطه نیروی برشی، ارضاء شوند. رابطه زیر توسـط Butterwoth پیشنهاد شد:

اثرات لایه مرزی بخار، به ویژه اثرات جدایش جریـان بخـار و گرادیـان فـشار در اطـراف قسمت پایینی، لوله، مشكلات عمده ای در رسیدن به یك حل تحلیلی دقیق هستند و به همین دلیل در تحلیلها از بیانهای تقریبـی اسـتفاده مـیشـود. شـكل ،(٦-٤)  مقایـسه پـیش بینـی معادلات  (٦-٣١) و (٦-٣٢) و معادله نوسلت، معادله ،(٧-٢) و داده های تجربی Rose را نـشان میدهد. بطور كلی معادله (٦-٣٢) نتایجی در نواحی پایینی محدوده قابل قبول ارائه میدهـد و میتوان آنرا با اطمینان كافی بكار برد.

چگالش فیلمی روی دسته لوله ها

در چگالش فیلمی روی دسته لوله ها، شرایط بسیار متفاوت با شـرایط یـك لولـه منفـرد است. حضور لوله های مجاور، پیچیدگیهای بشتری، مطابق آنچـه در شـكل بـصورت ترسـیمی تشریح شده است، ایجاد میكند. در حالت ایده آل ٥ فرض میشود كـه چگالیـده از لوله ای مشخص، بصورت یك لایه آرام پیوسته، بواسـطه ثقـل بـه لولـه هـای پـایین تـر جـاری میگردد. در واقع بسته به نسبت فاصله به قطر لوله ها و بسته به اینكه لوله ها به شكل ردیفی و یا تناوبی آرایش یافتهاند، چگالیده از یك لوله ممكن است بر روی لولهای كه مـستقیمًا زیـر آن قرار دارد نریزد، بلكه به جای آن، ممكن است از كنار لوله بالایی بر روی لوله های ردیف پایینتر جاری شود.

نتیجه چگالش

همچنین بصورت تجربی دیده شده است كه چگالیده از یك لوله افقی بصورت یك لایه پیوسته، جاری نمیشود بلكـه بـه صـورت قطـرات گسـسته در طـول محـور لولـه، جـاری میگردد. هنگامیكه این قطرات به لوله پایینی برخورد میكنند. پاشش (ترشح) قابل ملاحظهای میتواند رخ دهد. كه موجب مواج شدن و آشفتگی فیلم مایع چگالیده میشود. شاید مهمتـرین حالت آنست كه، سرعتهای زیاد بخار، نیروهای برشی قابل ملاحظـه بـر روی چگالیـده ایجـاد میكنند و آنرا مستقل از ثقل، از روی لوله كنار میزند.

اثر سيلان چگاليده

بدون وجود سرعت بخار، چگالیده بواسطه ثقل بر روی لوله های ردیفهای پایینتر در یك دسته لوله جاری میشود. ضخامت چگالیده در اطراف لوله های پایینی افزایش مییابد و بنابراین ضریب انتقال گرمای چگالش، كاهش خواهد یافت.
نوسلت تحلیل خود را برای بررسی چگالش فیلمی بر روی ستونی قائم از لوله های افقی با آرایش ردیفی، توسعه داد. او فرض كرد كه تمام چگالیده از یك لولـه معـین، بـصورت ورقـهای پیوسته و آرام، مستقیما بر بالای لولة زیرین جاری میشود. با این فرض با توجه به ایـن نكتـه كه (Tsat – Tw) برای تمام لوله ها یكسان است، او نشان داد كه متوسط ضـریب انتقـال گرمـا برای ستونی قائم از N لوله، در مقایسه با ضریب مربوط به اولین لوله (یعنـی بـالاترین لولـه در ردیفها) ، عبارتست از :

در معادله ،(٦–٣٣) با استفاده از معادله (٦–٢٧) يا همـان معادلـه نوسـلت محاسـبه ميشود. بدين ترتيب در تعيين ضريب محلي انتقال گرما بـراي N امـين لولـه، نظريـه نوسـلت نتيجه ميدهد :

Kern رابطه ای كه نتایج عددي آن بزرگتر از نتايج معادله (٦–٣٣ ) ميباشد را بشرح زيـر ارائه كرد:

يا بر حسب مقدار ضريب محلی انتقال گرما :

Eissenberg اثرات سيلان چگاليده را بصورت تجربي در دسته لولهاي با آرايـش تنـاوبي بررسي نمود. او براي جاري شدن چگاليده از پهلو كه اثر سيلان را ضعيفتر پيش بيني ميكرد، مدلي ارائه داد.

اندازه گيريهاي تجربی متعددی در مطالعه اثر سيلان چگالیده انجـام شـده اسـت. ولـي دادهها بسيار پراكنده هستند و ارتباط ضعيفی با یکدیگر دارند. در نتيجه، خيلی عجيب نيـست كه امروزه هیچ مدل نظری موفقی وجود ندارد كـه بتوانـد اثـر سـيلان چگالیده را بـر كـارايی چگالش، براي شرايط كاركرد مختلف، بطور دقیق پيش بينـی كنـد. بـراي طراحـی، بيـانه ای Kerm توسط معادله (٦–٣٥) يا (٦–٣٦) قابـل اطمينـان هـستند. شکل (٦–٦) نمـودار نتـایج  داده های تجربی نسبت را بر حسب N نشان ميدهد.

N را در آرايش مثلثی به صورت زير در نظر ميگيريم :

در چيلر جذبی مورد نظر در قسمت پوسته كندانسور از رابطه نوسـلت( ٦-٢٧ )  بـراي يك لوله استفاده شده است (ميعان لايه ای آرام) و با رابطه kern (معادله ٦-٣٥) بـرای دسـته لوله اصلاح شده است.
يك روش برای جلوگيری از سيلان چگاليده بر روي لوله های پايينی، شيب دادن دسـته لوله، نسبت به حالت افقي است. Buevich , Shklover تحقيقاتی تجربی در مورد چگالش بخار در دسته لوله های شيبدار را به انجام رساندند. آنها دريافتند كه شيب دسته لولهها، در مقايسه با دسته لوله های افقی، متوسط ضريب انتقال گرما را تا %٢٥ افزايش ميدهد. اين نتـايج مـساعد، منجر به طراحی چگالنده ای با دسته لوله شيبدار با زاويه شيبْ ٥ شد.

چگالش در داخل لوله های افقی :

در طی چگالش فيلمی در داخل يك لوله بـا عبـور جريـان از ورودی تـا خروجـی لولـه، الگوهای مختلف جريان ميتواند وجود داشته باشد. اين الگوهای مختلف جريان ميتوانند انتقال گرما را به طور قابل ملاحظه ای تغيير دهند. بنابراين ضرايب محل انتقال حرارت بايـد در طـول لوله محاسبه شوند. در طي چگالش داخل لوله افقی، انتقال از جريان حلقوی لایه ای بسيار مهم است.
مدلهای مختلف انتقال حرارت بسته به اينكه آيا نيروهاي برشی بخار يـا نيروهـای ثقلـی مهمترند انتخاب و استفاده ميشوند. الگوهـای جريـان فـوقالـذكر، توسـط محققـين متعـددی مطالعه شده اند. انتقال از يك الگوی جريان به الگويیديگر براي محاسبات ضروری انتقال گرمـا، بايد پيش بينی شوند. Breber و همكاران روش ساده ای براي پيش بينی انتقال الگوی جريـان، پيش نهاد كردند كه به سرعت جرمی بدون بعد  Jg (معادله ٦-٣٩) و ( Xbt معادلـه …) بـستگي دارد.

معيارهای الگوی جريان عبارتند از :

در طی چگالشدر داخل لوله های افقی، بـسته بـه اينكـه آيـا نيروهـای برشـی تجـاری نيروهای ثقلی مهمترند مدلهای انتقال گرمای مختلفی استفاده ميشوند. هنگامیکه سرعت بخار كم باشد نيروهای ثقل در جريان غالـب هـستند و لايـه ای شـدن چگالیده رخ خواهـد داد. در سرعتهای زياد بخار ( >١،٥) j*g كـه در آن نيروهـای برشـی در سـطح بخـار و چگالیده بـزرگ هستند، از نيروهای ثقلی ميتوان صرف نظر كرد و جريان چگاليده حلقه ای خواهد بود.

هنگامیکه جريان لايه ای باشد، چگالیده فيلمی نازك بر روی قسمت بالايي ديواره داخـل لوله شكل ميدهد. سپس اين چگالیده به قسمت پايين لوله جريان مييابد، جاييكه يك جريان لايه ای وجود دارد. مشابه آنچه در شكل ترسيمی (٦–٧) ديده ميشود. اين جريـان لايـه ای بـه دليل وجود نيروهای برشی بخار، به صورت محوری جريان مييابد.

در این وضعیت، تئوری نوسلت عمومً ا برای جریان آرام ناحیه فـیلم نـازك بـالای لولـه، صادق است. هر چند اگر سرعت محوری بخار زیاد باشد، ممكن است در این فیلم، آشفتگی رخ دهد و در آن حالت تحلیل نوسلت دیگر صادق نیست. در قسمت جریان لایـهای عمومـا انتقـال گرما ناچیز است. برای جریان آرام متوسط ضریب انتقال گرما در كل محیط میتواند بـا نتیجـه اصلاح شده نوسلت بیان شود.

كه در آن ضریب بستگی به كسری از لوله كه در آن جریان لایه ای شده اسـت اگـر را میتوان به درصد حجمی بخار مطابق رابطه زیر وابسته كرد.

كه در آن

عموما مدلهای جریان آرام (بر مبنای تحلیل نوسلت) ضریب انتقال گرمـا را بـسیار كـم پیش بینی میكنند و در آن شرایط باید مدلهای جریان آشـفته اسـتفاده شـوند. ایـن مـدلهای جریان آشفته یا بر مبنای روابط تجربی بدون بعد، یا بر مبنای تـشابه انتقـال گرمـا، مومنتـوم هستند.

چند رابطه در مدلهای آشفته برای مبردهای مختلف R-١٢ , R-١١و … پیشنهاد شـده است. كه از ذكر آنها خودداری میشود. جهت اطلاعات بیشتر به مراجع مربوطه مراجعـه شـود.
رابطه shah شامل گروه بزرگتری از سالها از جمله آب میباشد این رابطه با برقراری ارتباط بین روابط چگالش و روابط جوشش shah برای پوشش هـستهای بدسـت آمـده اسـت. در محاسـبه انتقال حرارت در لوله های ژنراتور چیلر جذبی از رابطه shah استفاده شده است.

اين روابط به صورت زير است :

كه در آن

و كه ضريب انتقال حرارت فقط مايع است، رابطه زير بيان ميشود.

با استفاده از این روابط و انتگرال گیری به رابطه زیر میرسیم.

در رابطة فوق x٢ , x١ به ترتیب كیفیت بخار در ورود و خروج از لوله میباشند. و نیز :