انتقال حرارت تك فاز

انتقال حرارت تك فاز داخل لوله

براي جريان آرام در داخل لوله با شرط مرزی دما ثابت داريم :

و با شرط مرزی فلاكس حرارتي ثابت از رابطه زير استفاده ميكنيم :

براي جريان آشفته كاملا توسعه يافته در لوله هاي صاف ديتيوس و بـولتر رابطـه زيـر را پيش نهاد كردند :

كه نمای n برای گرمایش سیال ٠،٤ و برای سرمایش ٠،٣ است. این معادله بـرای جریـان آشفته كاملا توسعه یافته در لولههای صاف، برای سیالاتی با عدد پرانتل بـین ٠،٦تـا ١٠٠ بـین شرایط دیوار وسیال معتبر است.

برای محدوده رینولز انتقالی در داخل لوله گنیلینـسكی رابطـه زیر راپیشنهاد کرده است :

كه در آن :

 حرارت تك فاز روی دسته لوله

هدف محاسبه ضریب انتقال حرارت سمت پوسته در جریان تك فـاز در مبـدل حرارتـی پوسته و لوله میباشد. ضرایب انتقال گرما هنگامیكه دسـته لولـه بـا دیـوارك )بافـل( اسـتفاده میشود، به علت اغتشاش جریان در طول محور لوله هـا، نـسبت بـه حالـت دسـته لولـه بـدون دیوارك، بزرگتر است. اگر دیواركی وجود نداشته باشد، جریان داخل پوسـته، در امتـداد طـول مبدل میباشد. در این حالت میتوانیم ضریب انتقال حرارت را بر مبنای قطر معادل، ماننـد یك مبدل دو لولهای محاسبه كنیم و در واقع میتوانیم از روابط انتقال حـرارت داخـل لولـه هـا استفاده كنیم.

در حالتی كه بافل داشته باشیم جریان از روی دسته لوله ها عبور میكند دیاگرام توزیـع جریان در داخل پوسته در شكل (٥-٨) نشان داده شده است. مشاهده میشود كه سرعت سیال به دلیل عبور از سیال لوله های مجاور، درعرض دسته لوله نوسان میكند. كرن رابطه زیر را برای محاسبه ضریب انتقال حرارت سـمت پوسـته پـیش نهـاد كـرده
است.

برای

خواص در درمای متوسط سیال در پوسته محاسبه میشوند. در رابطه (٦-٨)  قطر معادل،  اساسا برای جریان در امتداد طول (به جای امتداد عرضی) پوسته محاسـبه مـیشـود. قطـر معادل پوسته از رابطه زیر محاسبه میشود :

رابطه بالا برای جانمایی مربعی و مثلثی برقرار میباشد (شكل ٦-١)

بنابراين برای گام مربعی رابطه بالا به شكل زير درميايد:

و برای گام مثلثی میتوان نوشت :

در سمت پوسته، مساحت جریان آزادی وجود ندارد كه با آن بتوان سرعت جرمی سـمت پوسته،  را محاسبه كرد. به این دلیل ، مقادیر میتوانند بر مبنای حداكثر سـطح جریـان فرضی كه فاصله بین لوله ها در ردیفی واقع بر قطر پوسته تشكیل میدهند تعریف گردند.
متغیرهای كه بر سرعت اثر میگذارند، قطر پوسته  ،  لقی بین لوله های مجاور Ctt ، اندازه گام  و فاصله بافلها ،میباشند عرض سطح جریان در ردیف لوله های قـرار گرفتـه در مركز پوسته میباشد طول سطح جریان فاصله بین بافلها در نظر گرفتـه میشود. بنابراین مساحت سطح جریان متقاطع با دسته لوله در مركز پوسته عبارتست از :

بنابراين نرخ جريان پوسته از رابطه زير محاسبه ميشود:

از روابط بالا برای محاسبه ضریب انتقال حرارت در مبدل حرارتی چیلر جـذبی اسـتفاده شده است.
در واحد جاذب چیلر جذبی از آنجایی كه دو فرایند اتنقال حـرارت و جـرم بـه صـورت همزمان بر روی لایه ریزش لیتیوم بروماید صورت میگیرد، لذا تا حدی محاسبه عـدد نوسـلت فیلم ریزشی در این حالت شكل است.

یك سری از معادلات ساده و قابل اسـتفاده توسـط یـك محقـق بـه نـام ولیـت بوسـلیه آزمایشهای دقیق استنتاج شده است كه چكیده آن عبارتست از :

معادله فوق بری لوله های 3/4 اینچ مورد استفاده قرار میگیرد. معادله تصحیح شده برای تعیین عدد نوسلت فیلم ریزشی محلول برای سایر لوله ها عبارتند از:

كه عدد نوسلت عبارتست از:

از رابطه فوق ضخامت فيلم مايع لوله از رابطه زير بدست ميايد.

جوشش

وقتی سطحی در تماس با مایع است و دمای سطح بیـشتر از دمـای اشـباع مـایع اسـت جوشش اتفاق میافتد و شار گرمایی به اختلاف دمای سطح و دمای اشباع بستگی دارد. وقتـی سطح گرمادیده در زیر سطح آزاد مایع غرق شده باشد. فرایند را جوشش مخزنی مینامند. اگـر دمای مایع كمتر از دمای اشباع باشد فرایند را جوشش زیر سـرد یـا موضـعی گوینـد. چنانچـه دمای مایع برای دمای اشباع باشد، فرایند را جوشش اشباع گویند.
در جوشش رژیمهای مختلفی دیده میشود. این رژیـمهـا در ( شـكل ٦-٢ ) نـشان داده شده است.

در ابتدا به دلیل گرم شدن مایع در اطراف سطح گرمكن جابجایی آزاد مـایع در اطـراف سطح رخ میدهد. سپس جوشش هستهای رخ میدهد. دراین رژیم حبابهای بخـار بـه صـورت انفرادی بر روی سطح گرمكن شروع به تشكیل و رشد كرده و سپس از سطح جـدا مـیگردنـد. این جدایش موجب اختلاط قابل ملاحظه در نزدیكی سطح گرمكن میشود كـه بـه نوبـه خـود موجب افزایش ضریب جابجایی و شار حرارتی از سطح میشود تـا اینكـه در نقطـهای كـه شـار بحرانی نامیده میشود مقدار بخار قابل توجهی تشكیل شده و یك لایه بخار سطح را میپوشاند كه تر شدن پیوسته سطح گرمكن را دچار اشكال میكند. در پوشش هستهای با مقادیر كوچكی از دمای اضافی  (Tw – Tsat) میتوان به نرخهای بالاتری انتقـال حـرارت و ضـرایب جابجـایی بزرگ دست یافت. كار كرد اغلب وسایل مهندسی در این رژیم مطلوب و مورد نظر است.

با افزایش دما جوشش انتقالی یا جوشش لایهای ناپایدار رخ میدهد. در جوشش انتقـالی تشكیل حبابهای بخار به قدری سریع است كه یك لایـه یـا پوشـش بخـار (فـیلم) روی سـطح گرمكن شروع به شكلگیری میكند. در هر نقطه بر روی سطح شرایط بین جوشش هستهای و  پوشش لایهای در نوسان است. با افزایش دما قسمت اعظم سـطح توسـط لایـه فـیلم پوشـیده میشود وچون ضریب هدایت حرارتی لایه بخار كمتر از مایع است مقدار شار حرارتی از سطح با افزایش دما، كاهش مییابد.

در جوشش لایهای پس از آنكه سطح كاملا با لایه بخار پوشانده شده و هیچ تماسی بـین سطح و مایع وجود نداشت. انتقال حرارت از سطح به مایع توسط هدایت حرارتی از میـان لایـه بخار صورت میگیرد و در نتیجه حداقل شار حرارتی بدست می آید و از ایـن پـس بـا افـزایش دمای سطح به دلیل جلوگیری از افت گرما از سطح بواسطه حضور فیزیكی لایه مایع، تشعـشع حرارتی از میان لایه بخار حائز اهمیت میگردد. و با افزایش دمـا شـار حرارتـی از میـان سـطح افزایش مییابد.

همانطور كه قبلا اشاره شد در اغلب وسایل مهندسی كه در آنها جوشش داریـم، فراینـد جوشش هستهای اتفاق میافتد. تجزیه و تحلیل جوشش هستهای نیازمند پیش بینی تعـداد محـلهـای تـشكیل هـسته برروی سطح و نرخ خروج حبابها میباشد.

یاماگاتا برای نخستین بار رابطهای برای نشاندادن تأثیر تعداد محلهای تشكیل هـسته بر روی شار حرارتی از سطح ارائه كرد:

كه n پارامتر تأثیر تعداد محلهای تشكیل هسته را نشان میدهد. نمای b , a عبارتند از:

ضریب C و پارامتر n بستگی به تركیب سطح سیال دارد. اما به طور كلی میتوان گفـت كه برای اغلب سطوح تجاری nمتناسب با یا  میباشد. بنابراین:

و ميتوان گفت كه شار حرارتd با توان سوم اختلاف دما متناسب است.

براساس تناسب فوق روزنو، رابطه تجربی زير را ارائه كرد:

در رابطه فوق  میباشد. و اندیس l مربوط به خواص در حالت ما یع و اندیس v مربوط به خواص در حالت بخار است. مقادیر Cs,f و n به تركیب سطح و سیال بستگی دارند و مقادیر آن برای تعدادی از موارد در (جدول ٦-١)آمده است.

.٠برای محاسبات ضریب انتقال حرارت جابجایی در ژنراتور چیلـر جـذبی از رابطـه فـوق استفاده شده است.
در معادله (٦-٢١) ضریب جابجایی جوشش به طور صریح بیان نشده است ولی با توجـه به اینكه داریم:

رابطه فوق برای جوشش روی یك لوله صادق است، برای محاسبه جوشش هـسته ای بـر روی دسته لوله داریم:

ضریب تابعی از هندسه دسته لوله است كه برای دسته لوله های بزرگ در حـدود ٣-٢ در نظر گرفته میشود. در مواقعی كه اطلاعات كافی در دسترس نباشد، میتوان F٦=١،٥در نظر گرفت. این فرض نتایج قابل قبول ارائه میدهد. ضریب Fc برای تصحیح اثرات محلول میباشد و داریم:

در راوبط فوق BR محدوده دمایی پوشش است. در صورتیكه باشـد آن را ٠،١ قرار میدهیم.
اثرات جابجایی طبیعی در فاز مایع میباشد كـه بـرایاز آن صرف نظر میشود.

روابطی نیز برای پوشش هستهای مبردهایی مانند R-٢٢ , R-١٢و … ارائه شده است كه از آن جمله روابط shah میباشد كه در اینجا از ذكر آن خودداری میشود. برای اطلاعات بیشتر به منبع مراجعه شود.

برای پوشش آب نیز روابط تجربی زیادی ارائه شده است. برخی از سادهترین ایـن روابـط توسط یاكوب و هاوكینز برای جوشش آب روی سطح خارج حجم غوطهور در آب در فشار جـو مطرح شده است. این روابط در جدول زیر ارائه شده است.

اثر فشار را میتوان با فرمول تجربی زیر در جدول بالا اثر داد و آنها را اصلاح كرد:

كه دراین رابطه hp ضریب انتقال گرما در فشار h١ ،P ضریب انتقال گرما در فشار جو كه از جدول محاسبه میشود. P فشار سیستم و P١ فشار جو استاندارد.
در طراحی چیلر جذبی برای محاسبه ضریب انتقال حرارت در پوسته اواپراتور كـه در آن آب جریان دارد از روابط (جدول ٦-٢) استفاده شده است.

تقطیر چگالش

رایجترین نوع چگالش موجود در مبادله كنها گرما، چگالش سـطحی اسـت، كـه در آن دیواره سرد، در دمایی كمتر از دمای اشباع محلی بخار، در تما س با بخار قرار میگیرد. در این وضعیت، ملكولهای بخار كه به سطح سرد برخورد میكنند. ممكن است بـه آن بچـسبند و بـا چگالش، به مایع تبدیل شوند. مایع حاصله (یعنی چگالیده) به یكی از دو روش انباشته خواهد شد . اگر مایع، سطح سرد را تر كند، چگالیده، فیلمی پیوسته تـشكیل خواهـد داد، و بـه ایـن حالت از چگالش، چگالش فیلمی گویند. اگر مایع، سطح سرد را تـر نكنـد، بـه شـكل قطـرات میكروسكوپی متعدد در خواهد آمد. به این حالت از چگالش، چگالش قطرهای ٣گفته مـیشـود كه منجر به ضرایب انتقال گرمای بسیار بزرگتر از شرایط فیلمـی مـیگـردد. از آنجـا كـه بقـاء طولانی مدت شرایط چگالیش قطرهای، بسیار مشكل است، امروزه تمام چگالندههـای سـطحی برای كار در حالت فیلمی طراحی میشوند.